算法用来模拟变化行为，听起来可能比较费解。一个具体的生活例子，天气的变化是地球周围大气运动变化的结果。物理学中的流体力学和热力学的基本定律可用于分析大气的运动变化，而这些定律可以用数学语言写成数学方程。然后，人们利用大型计算机对这些数学方程求解，就预报出某一地区未来的气压、温度、风向、风速以及降水量等……像国外weather.com上的天气预报精准度高，也就是说他们的算法是很不错的。
在金属3D打印过程中，国际上对于激光3D打印熔池凝固行为的研究主要侧重于温度场，并通过对温度场数据的后期二次处理间接获得温度梯度、熔池凝固速率等数据，无法在时间和空间上实现对凝固行为的主动跟踪记录。通过人为后期二次处理间接获得热物理数据，易存在数据点捕捉不准确，数据精度差等缺点，不利于对3D打印熔池凝固行为作精确分析。
南京航空航天大学顾冬冬教授团队尝试用算法来基于时间和空间的变化主动跟踪激光3D打印熔池的凝固行为。这一点与天气预报的逻辑可以说是有着异曲同工的妙处。
为什么要研究熔池的凝固行为呢？激光加工过程中，熔池的凝固行为对激光3D打印最终成形件的综合性能具有至关重要的影响。凝固速率过慢引起的晶粒粗化将极大地降低材料强度；凝固速率过快易造成制件内部微裂纹和孔隙等加工缺陷，导致制件使用过程中的提前失效。同时，伴随凝固行为产生的残余应力集中问题与制件尺寸精度和表面粗糙度有密切联系。
针对激光3D打印熔池凝固行为的数值模拟是一项涉及三维空间尺度和复杂物理冶金现象，包括质量、动量及热量等多重传递的综合性研究工作，以往对于激光3D打印熔池凝固行为的研究主要侧重于温度场，并通过对温度场数据的后期二次处理间接获得温度梯度、熔池凝固速率等数据，无法在时间和空间上实现对凝固行为的主动跟踪记录。
激光3D打印过程具有高温熔化粉体并伴随有熔池快速冷却的特点，实验观测-记录-分析熔池凝固行为是不易实现的，但熔池凝固过程中涉及的温度场、温度梯度、熔池凝固速率等直接影响成形件服役性能，良好的凝固行为可削弱应力累积，并实现残余应力的合理分布，有效降低成形件内部微裂纹和孔隙的产生，避免制件在承载过程中提前失效。
南京航空航天大学基于有限元模拟软件，计算流程进行激光3D打印温度场计算。 采用牛顿-拉普森方法计算三维热传导控制方程，并使其计算迭代直至计算收敛，最终得到激光3D打印熔池温度场、凝固速率、温度梯度及熔池形态。
南京航空航天大学的方法包括如下步骤：
- 3D打印三维有限元模型的建立
在有限元模拟软件中建立工件的计算几何模型以及定义工件的材料属性，并对工件进行网格划分，最终获得工件的三维有限元模型；
- 控制方程的建立
针对第一步建立的三维有限元模型，建立控制方程；所述的控制方程为三维热传导方程，同时根据前述的三维有限元模型，设置三维热传导方程的初始条件、边界条件；
- 3D打印温度场计算
根据第二步骤设置的初始条件以及边界条件，采用牛顿-拉普森方法计算三维热传导方程，得到在三维有限元模型的不同位点施加高斯热源时，三维有限元模型中各网格节点在3D打印过程中随时间变化的温度T，即得到三维有限元模型的温度场；
南京航空航天大学的方法具有如下的有益效果：
建立对应关系: 利用计算机模拟激光3D打印过程，采用激光3D打印有限元模型，实现了对加工过程中熔池凝固行为在时间和空间上的主动跟踪记录，能够更加准确地捕捉节点信息，记录热物理数据，进而分析并掌握激光3D打印过程熔池凝固行为，从而建立工艺-凝固行为-组织-性能之间的对应关系，为制定和优化复合材料加工工艺，改善3D打印成形件综合性能提供理论指导。
准确：通过数值模拟、材料学和材料热力学等多学科相结合，同时考虑了激光加工过程中粉体-连续固体-相变-凝固问题作用，通过对温度场模型求解，并主动跟踪计算相应点的凝固速率，准确获得了加工过程中的熔池凝固行为，计算结果与实验结果相吻合
图：激光3D打印过程数值模拟所建有限元模型，来源：南京航空航天大学
图：激光3D打印过程熔池上表面及横截面温度场分布云图，熔池上表面温度场分布云图，来源：南京航空航天大学
图：激光3D打印过程熔池上表面及横截面温度场分布云图，熔池横截面温度场分布云图。来源：南京航空航天大学
图：激光3D打印过程熔池宽度和深度方向的温度分布，熔池宽度方向的温度分布。来源：南京航空航天大学
图：激光3D打印过程熔池宽度和深度方向的温度分布，熔池深度方向的温度分布。来源：南京航空航天大学
图为激光3D打印过程熔池横截面形态。 来源：南京航空航天大学
图为激光3D打印过程熔池冷却速率。 来源：南京航空航天大学
图7为激光3D打印熔池横截面SEM图。来源：南京航空航天大学
图8为激光3D打印成形件表面形貌SEM图。 来源：南京航空航天大学
根据3D科学谷的市场研究，国际上以Sigma Labs (NASDAQ:SGLB) 为代表的企业采用算法和熔池检测的手段来实现对激光3D打印过程检查与控制，Sigma Labs合作的公司不乏3D打印生态圈的大牌企业，包括GE、EOS、霍尼韦尔、Aerojet Rocketdyne、Farinia Group-Spartacus 3D、西门子、Safran集团、普惠Pratt & Whitney、罗罗Rolls Royce、Sisma (意大利)、米其林五孚 (法国)、Aspect (日本)、Additive Industries、雷尼绍Renishaw、SpaceX、Moog Inc/Linear、宝马、Layerwise (3D Systems)等等。Sigma Labs将监测手段和算法上升为软件推出了PrintRite3D® DEFORM™实时逐层控制打印质量软件。
南京航空航天大学关于熔池中对粉末融化过程中的理解建立了一系列的方法，包括复合材料熔池内增强相与熔体界面传热传质的模拟，关于激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟，以及本文中基于时间和空间的变化主动跟踪激光3D打印熔池的凝固行为。3D科学谷认为这些努力弥补了我国在金属3D 打印方面算法上与国际的差距，后续南京航空航天大学在这一领域是否基于研究成果将有商业化的软件出现，3D科学谷将保持持续关注。
参考资料：CN105718690A
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